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La óptica geométrica es un pilar fundamental para ingenieros y físicos especializados en óptica y fotónica. Sin embargo, tradicionalmente, esta disciplina se enseña principalmente de manera teórica, dejando a los estudiantes sin la experiencia práctica de construir instrumentos ópticos y analizar sus limitaciones en situaciones reales. Esto puede ser problemático, ya que los futuros ingenieros ópticos se enfrentarán a estos desafíos en sus carreras profesionales.

Por otro lado, los instrumentos ópticos no solo son esenciales en aplicaciones industriales y académicas, sino que también es importante conocer el papel crucial que han desempeñado en la historia de la Humanidad, especialmente ayudando a cambiar nuestra concepción del mundo que nos rodea, extendiendo nuestros sentidos y alumbrando la revolución científica de los siglos XVI y XVII, con los avances que hicieron posibles en los campos de la astronomía y biología. Hoy en día, científicos e ingenieros alrededor del mundo siguen trabajando en sistemas ópticos de mayor calidad; sirva como ejemplo los proyectos de astronomía en que trabajan o han trabajado nuestros compañeros en Sener: el corrector de WEAVE, las celdas de los espejos secundario, terciario y quinto del Telescopio Extremadamente Grande (ELT, por sus siglas en inglés) del Observatorio Europeo Austral (ESO), o la del espejo secundario del Gran Telescopio de Canarias (GTC), entre otros proyectos.

Muchos de los descubrimientos y avances en los campos de la astronomía y la biología se deben a las mejoras en la calidad y capacidad de magnificación (esto es, la capacidad de producir una imagen augmentada del objeto que se quiere observar) de estos instrumentos. No obstante, la resolución, definida por la difracción, también es un agente para tener en cuenta en el desempeño de los sistemas de imagen, y las aberraciones pueden deteriorar la imagen resultante, limitando la información disponible para los científicos.

Para abordar estas cuestiones, en el Máster de fotónica impartido en Barcelona, se diseñó una experiencia de laboratorio, que impartimos con el Profesor a Santiago Vallmitjana hace unos años. Este ejercicio práctico se utilizó para introducir a los estudiantes aspectos prácticos de las aberraciones geométricas, resolución y diseño óptico, a la par que podían recrear las primeras observaciones de Galileo de los anillos de Saturno, demostrando la importancia histórica de la resolución y el desempeño de los instrumentos ópticos. La experiencia fue publicada recientemente en la revista Optical Engineering de SPIE, y en este breve artículo hacemos una descripción de esta.

Contexto histórico y motivación

En agosto de 1609, Galileo Galilei presentó su telescopio, instrumento que le permitió aumentar el tamaño aparente de objetos lejanos hasta 20-30 veces. En 1610, observó Saturno acompañado de dos curiosos bultos alrededor del cuerpo principal, lo que le llevó a pensar que el planeta era un sistema «triple”. Hoy sabemos que lo que vio eran los anillos de Saturno, pero en ese momento, la resolución de su telescopio no permitía distinguirlos claramente.

Dos años después, en 1612, Galileo observó que el planeta era «perfectamente» redondo, sin los compañeros tipo bulto. En 1616, volvió a observar los «bultos» de Saturno en una posición diferente. Estos cambios son debidos a las posiciones relativas entre la Tierra y Saturno.

No fue hasta marzo de 1655 cuando el astrónomo holandés Christiaan Huygens, con un telescopio de mejor calidad óptica y una capacidad de magnificación de hasta 50 veces, resolvió el misterio de los «bultos» de Saturno, revelando que eran anillos que rodeaban el ecuador del planeta.

Antecedentes teóricos

Los telescopios son instrumentos ópticos diseñados para observar objetos distantes. Los telescopios astronómicos o keplerianos y los telescopios galileanos son configuraciones básicas que utilizan diferentes lentes para recoger la luz de los astros. La resolución, la capacidad de un sistema óptico para distinguir entre dos objetos cercanos, se ve afectada por la difracción y las aberraciones, de ahí que la calidad del sistema y sus componentes sea vital para permitirnos “ver” detalles con él.

Telescopios de Galileo y Kepler

Los telescopios de Galileo y Kepler son configuraciones básicas que utilizan lentes convergentes y divergentes para magnificar imágenes.

Un telescopio kepleriano utiliza dos lentes convergentes, el objetivo y el ocular, separados por la suma de sus distancias focales. Este diseño invierte la imagen y la aumenta.

Un telescopio galileano usa una lente convergente como objetivo y una lente divergente como ocular. Este diseño no invierte la imagen, pero el aumento es menor que en el telescopio de Kepler.

Resolución y aberraciones

Como ya hemos indicado, la resolución de un sistema óptico se refiere a su capacidad para distinguir entre dos objetos cercanos. Está influenciada por la difracción y las aberraciones ópticas. La práctica de laboratorio incluye el uso de gráficos de prueba de resolución, como el USAF 1951, para medir la resolución real de los telescopios construidos por los estudiantes.

Descripción de la Práctica

En el curso de laboratorio de fotónica, los estudiantes primero trabajaron con el software JavaOptics para practicar el proceso de formación de imágenes. Diseñaron telescopios keplerianos y galileanos y luego realizaron simulaciones más realistas utilizando lentes gruesas.

En el laboratorio, los estudiantes utilizaron un frontocómetro para medir la potencia de varias lentes y construyeron telescopios tipo Keplers con los aumentos deseados. Luego, colocaron un diafragma en diferentes posiciones para analizar su función y discutir la compensación parcial de algunas aberraciones.

Recreación de las observaciones de Galileo

Los estudiantes recrearon las observaciones de Galileo tanto con simulaciones por ordenador como experimentalmente. Utilizando un programa de edición de fotografías, simularon el tipo de imágenes que Galileo podría haber visto con su instrumento. Posteriormente, construyeron un telescopio con características similares a las de Galileo y observaron una muestra fotográfica de Saturno y una carta de resolución colocada a una distancia considerable.

Resultados

Al recrear las observaciones de Galileo, los estudiantes utilizaron un telescopio kepleriano con una lente ocular de aproximadamente +30D y una lente objetivo de 500 mm, logrando un aumento teórico de aproximadamente 15x. Esta configuración permitió distinguir el espacio entre el cuerpo principal de Saturno y los anillos, tal como hizo Galileo en sus primeras observaciones.

Conclusión

La práctica en el laboratorio de fotónica permitió a los estudiantes experimentar con el diseño y la construcción de telescopios, entender la importancia de la resolución y las aberraciones, y apreciar el impacto histórico de los avances en instrumentos ópticos. Recrear las observaciones de Galileo no solo proporcionó una experiencia educativa práctica, sino que también conectó a los estudiantes con un momento crucial en la historia de la astronomía.

Espero que el trabajo resulte de interés para los compañeros y las compañeras de Sener, y que los recursos y referencias que se incluyen sean de ayuda en proyectos relacionados con la óptica.

Agradecimientos

Me gustaría agradecer a todos los estudiantes que han participado en el curso a lo largo de las diferentes ediciones de este, con mención especial a aquellos que permitieron que sus imágenes aparecieran en la Fig. 13. También quiero agradecer a la Srta. Siobhán Henry por la revisión del texto del artículo original y al Dr. Matthew Jungwirth por la invitación a presentar este trabajo en esta sección especial de Optical Engineering. También agradecer a los revisores por sus correcciones y sugerencias; y finalmente al compañero Raúl Soriano de Sener, por invitarme a compartir este trabajo en nuestro blog corporativo.

Código y disponibilidad de datos

Los datos utilizados en este estudio fueron obtenidos por los estudiantes y sus propios autores, Antonio Marzoa y Santiago Vallmitjana, durante el taller práctico descrito en el artículo. Los datos están disponibles bajo demanda, y es posible consultar el artículo completo publicado en la librería digital de SPIE el siguiente enlace.